In this paper we consider the single machine scheduling problem with integer release dates and the objective of minimising the sum of deviations of jobs' completion times from a common integer due date. We present an efficient polynomial algorithm for the unit processing time case. We also show how to calculate in polynomial time the minimum non-restrictive due date for the general case.

Neste artigo consideramos um problema de sequenciamento com um único processador no qual existem datas de disponibilidade inteiras e uma data de entrega comum. O objectivo consiste em minimizar a soma ponderada dos custos de posse e de atraso. Um algoritmo polinomial é apresentado para o caso no qual os tempos de processamento são iguais a um. É também desenvolvido um algoritmo que permite determinar, para o caso geral, o menor valor não restritivo da data de entrega.

In this paper we consider a single machine scheduling problem with integer release dates and a common due date. The objective is to minimise the weighted sum of the jobs' earliness and tardiness costs. We present an efficient polynomial algorithm for the unit processing time case. We also show how to calculate, for the general case, the minimum non-restrictive due date.

Alidaee e Ahmadian analisaram um problema de sequenciamento com um único processador e tempos de processamento variáveis, tendo apresentado um algoritmo que minimiza a soma dos desvios absolutos dos tempos de finalização das tarefas face a uma data de entrega comum. Neste artigo é estabelecido que um dos procedimentos desse algoritmo pode ser eliminado, sendo assim possível obter um procedimento mais eficiente. A abordagem utilizada é também generalizada ao problema com ponderações diferentes consoante o trabalho é concluído antes ou após a sua data de entrega.

Alidaee and Ahmadian considered a single machine scheduling problem with varying processing times, and presented a polynomial algorithm that minimizes the sum of absolute deviations of jobs' completion times from a common due date. In this short note we remark that it is possible to eliminate one of the algorithm steps, therefore obtaining a more efficient procedure. We also show that the approach used can easily be generalized to the problem with different weights for earliness and tardiness.